A.24

 

　　B.25

 

　　C.26

 

　　D.27

 

　　2.某公司组织趣味运动会，设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目，要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排，都至少有12名员工参加的项目完全相同，问该单位至少有（   ）名员工。

 

　　A.89

 

　　B.100

 

　　C.111

 

　　D.121

 

　　3.有3户人家共订了10份日报，每户人家至少2份，最多4份。问：一共有多少种不同的订法？（  ）

 

　　A.6

 

　　B.12

 

　　C.18

 

　　D.21

 

　　4.某实验室需购某种化工原料150 千克，现在市场上原料按袋出售，有两种包装，一种是每袋45 千克，价格为280 元；另一种是每袋36 千克，价格为240 元，在满足需要的条件，最少要花费（  ）。

 

　　A.960 元

 

　　B.1000 元

 

　　C.1040 元

 

　　D.1080 元

 

　　5.有a、b、c三个数，已知a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54。求a＋b＋c＝（  ）。

 

　　A.23

 

　　B.21

 

　　C.19

 

　　D.17

 

　　【下面是参考答案与解析】

 

　　1.答案: B

 

　　【解析】：要使30度以上的天数尽可能多，在气温总和一定的情况下，则必然是其他天的温度尽可能低，而由最热日与最冷日的平均气温相差不超过10度，据此构造极端情况，最热天全部为30度，其余天为最冷天，温度为20度，设平均气温为30度的天数为x，则可得30x＋20（30－x）＝30×28.5，解得x＝25.5，因此最多有25天。故正确答案为B。

 

　　2.答案: C

 

　　【解析】：解法一：利用最不利原则。每名员工有 ＝10(种)选择情况，要使至少有12名员工参加的项目完全相同，即他们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有11名员工选择的基础上，再加上一个员工，即至少要有10×11+1＝111(名)员工，才能予以保证。

 

　　解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”，这里的n＝10，m＝1，则员工至少有10×11+1＝111(名)。

 

　　3.答案:

 

　　【解析】：根据题意可知，3户人家订的数量只能是2、4、4或3、3、4。订2、4、4的话，有C 1 3种不同的订法；订3、3、4的话，也有C 1 3种不同的订法，所以一共有C 1 3 ×2=6种不同的订法。因此，本题答案为A选项。

 

　　4.答案: B

 

　　【解析】：要想花费最少，就要在购买的总重量尽可能接近150千克的情况下使总的价格最低，选项中的最低价为960元，960元只能购买4袋每袋为240元原料，此时总重量为4×36＝144（千克），小于150千克，不满足条件，排除A选项；B、C、D三个选项中的最低价为B选项1000元，1000元可以购买3袋每袋为240元的原料和1袋每袋为280元的原料，总重量为3×36＋1×45＝153（千克），总重量接近150千克（满足实验室的需求），并且在B、C、D三个选项中的最低价，故正确答案为B。

 

　　5.答案: C

 

　　【解析】：解析1：由前两个式子可得b=2c/3，代入第三个式子可得c=9或者-9，当c=9时，a=4，b=6；c=-3时，a=-4，b=-6。所以a+b+c=19或者a+b+c=-19。

 

　　解析2：ab乘ac再除bc，就是a的平方=16，所以a等于正负4；ab=24，ac=36，bc=54，得出b等于正负6，c等于正负9。a+b+c=19或-19。

 

　　注释：a+b+c=19或-19，答案只给出了一种。